Амплитуда колебаний в нашем восприятии соответствует громкости звука:

Единицы измерения громкости

Существуют различные способы количественного описания звуковых колебаний, использующиеся в разных областях.

Обычно используются следующие основные единицы измерения:

• Интенсивность звука — скалярная физическая величина, характеризующая мощность, переносимую звуковой волной в направлении распространения. Единица измерения — ватт на квадратный метр (Вт/м2).
• Звуковое давление — переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Единица измерения — паскаль (Па).
• Громкость звука (Уровень звукового давления, SPL или sound pressure level) — субъективное восприятие силы звука. Громкость главным образом зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. Также на громкость звука влияют его спектральный состав, локализация в пространстве, тембр, длительность воздействия звуковых колебаний и другие факторы.

Интенсивность звука и Звуковое давление находятся в квадратичной зависимости, точнее:

где I — интенсивность звука, Вт/м²; p — звуковое давление, Па; Z_s — удельное акустическое сопротивление среды; <>t — усреднение по времени.

Громкость звука является относительной величиной и определяется как измеренное по относительной шкале значение звукового давления, отнесённое к опорному давлению P_SPL = 20 мкПа, соответствующему порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц.

Единицей измерения громкости является децибел (дБ, dB) — относительная единица, подобная кратности («трёхкратное отличие») или, например, процентам.

Величина, выраженная в децибелах, равна десятичному логарифму отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять (умножение на 10 переводит белы в децибелы):

где A_dB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A₀ — величина, принятая за точку отсчета.

В приведенной формуле дБ используется для оценки отношения интенсивности звука, однако, чаще для этого используется звуковое давление.

Таким образом, когда мы говорим о громкости звука в децибелах, мы имеем в виду отношение значения его звукового давления к "нулевой" или "опорной" величине (условный 0 дБ), которая составляет 20 мкПа и соответствует стандартному порогу слышимости (порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц).
В этом случае используется формула:

В основном формула аналогична приведенной выше, только в качества точки отсчета указано 20 мкПа, а вместо 10 логарифм умножен на 20 (т.е. на 10 и на 2). Это отражает уже упомянутую выше квадратичную зависимость силы звука и звукового давления1.

Приведем некоторые соответствия значений в децибелах увеличению звукового давления относительно порога слышимости:

6 дБ → в 2 раза (lg(2) = 0,30102999566),
9,5 дБ → в 3 раза (lg(3)= 0,47712125472),
12 дБ → в 4 раза (lg(4)= 0,60205999132),
20 дБ → в 10 раз (lg(10)= 1).

Любое удвоение величины звукового давления выражается в увеличении его уровня на 6 дБ, как видно из следующей таблицы:

См. также: Сравнительные шкалы для расчёта уровня цифрового звука2

Следует иметь в виду, что в децибелах может выражаться не только SPL, но и, например, напряжение, а также, что могут использоваться различные опорные уровни или "точки отсчета", на что указывает соответствующая аббревиатура после dB: dBSPL, dBFS и т.д. Так например, часто используются:

•  dBFS (от англ. Full Scale — «полная шкала») — опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет −6 dBFS». При этом максимально возможный уровень записи равен 0 dBFS.
• dBSPL (от англ. Sound Pressure Level — «уровень звукового давления») — опорное звуковое давление 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100 dBSPL».
• dBPa — опорное звуковое давление 1 Па, или 94 дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6 dBPa микшером установили +4 dBu, а регулятором записи −3 dBFS, искажения при этом составили −70 dBc»
  и т.д.

Зачем такие сложности?

Для применения децибелов и есть ряд причин:

• Характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия ("живая природа живёт по логарифму", см. Закон Вебера-Фехнера3). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единиц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы.

  

• Удобство отображения и анализа величин, изменяющейся в очень широких пределах (например, графическое отображение уровней сигнала звукозаписывающих и звуковоспроизводящих устройств)
• Удобство согласования электрических и акустических величин (т.е. напряжений и SPL) и шкал их значений в звукозаписывающих и звуковоспроизводящих устройствах:

  

На звуковом оборудовании за точку отсчета обычно берется максимальный уровень громкости. Значения отображаются по отношению к максимальному уровню громкости, на который способно оборудование и это должны быть отрицательные величины, любое положительное значение означает "перегрузку" и искажения при воспроизведении или записи. В цифровой и аналоговой технике используются шкалы dBFS и dBu соответственно.4

Представьте, что вы находитесь в очень тихом помещении и определили, что уровень звукового давления, создаваемого жужжанием мухи, составляет 40 дБ SPL. Из табл. 1 мы видим, что 40 дБ соответствует отношению звукового давления 100, то есть жужжание мухи создает звуковое давление в 100 раз большее, нежели 0 дБ SPL, соответствующих порогу слышимости. Величина порога слышимости, представленная относительным уровнем 0 дБ SPL, соответствует давлению 0,0002 дин на квадратный сантиметр (дин/см2) или 20 мкПа (1 дин/см2 = 0,1 Па). Дин есть единица измерения силы. Буквенное обозначение "SPL" после выражения в децибелах говорит о том, что уровень 0,0002 дин/см2 является референсным уровнем. Зная это, мы можем вычислить давление, создаваемое звуком жужжания мухи: оно составляет 0,02 дин/см2 (100x0,0002).

Две жужжащие мухи создают звуковое давление 46 дБ, то есть давление удваивается и уровень повышается на 6 дБ по сравнению с уровнем в 40 дБ, создаваемым одной мухой. Поскольку 40 дБ соответствуют давлению 0,02 дин/см2, то для 46 дБ уровень давления составит 0,04 дин/см2. В настоящем примере мы предполагаем, что мухи производят одинаковое звуковое давление и создаваемые ими звуки абсолютно синфазны. Фактически фазовый сдвиг между двумя звуками является произвольным, что приводит к увеличению уровня мощности звука на 3 децибела.

Теперь давайте рассмотрим другой пример. Предположим, что взлетающий реактивный самолет создает звуковое давление (SPL) 120 дБ. Обратившись к таблице 1, мы увидим, что 120 децибел соответствуют отношению давления, равному 1000000. Иными словами, самолет создает такое давление звука на наши барабанные перепонки, которое в миллион раз превышает порог слышимости. Умножив 1000000 на референсное давление (0,0002 дин/см2), мы узнаем, что уровень давления составляет 200 дин/см2 (0,002 х 1000000).

Если же добавить еще один взлетающий самолет, то, как мы уже знаем, количество децибел SPL увеличится со 120 дБ до 126 дБ, а давление — с 200 дин/см2 до 400 дин/см2 (при том условии, что оба самолета создают синфазные звуки равной громкости).

Разумеется, звук второго взлетающего самолета намного сильнее жужжания второй мухи. И тем не менее, в обоих случаях возрастание уровня звукового давления выражается одним и тем же значением — 6 дБ.

Сравнительная таблица громкости в дБ

Уровни звукового давления от различных источников5

См. также:
http://audiophilesoft.ru/publ/my/digital_loudness/11-1-0-86
http://soundex.ru/index.php?showtopic=25838
 

• 1. Важнейшая особенность белов состоит в том, что они относятся только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока, а, например, сила звука - звукового давления. Порой неочевидно, что считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение, ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия, мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и в отношении логарифма они используются непосредственно.
• 2.

  Сравнительные шкалы для расчёта уровня цифрового звука

  Проценты	Децибелы
  120 115 110 105 100	1.584 1.214 0.828 0.424 0
  95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5	-0.446 -0.915 -1.412 -1.938 -2.499 -3.098 -3.742 -4.437 -5.193 -6.021 -6.936 -7.959 -9.119 -10.458 -12.041 -13.979 -16.478 -20 -26.021

  Децибелы	Проценты
  1.6 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0	120.23 118.85 115.48 112.2 109.02 105.93 102.92 100
  -0.25 -0.5 -0.75 -1 -1.25 -1.5 -1.75 -2 -2.25 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5 -5.5 -6 -6.5 -7 -7.5 -8 -8.5 -9 -9.5 -10.5 -11 -11.5 -12 -15 -18 -21 -24 -30 -33 -35 -40	97.16 94.41 91.73 89.13 86.6 84.14 81.75 79.43 77.18 74.99 70.79 66.83 63.1 59.57 56.23 53.09 50.12 47.32 44.67 42.17 39.81 37.58 35.48 33.5 29.85 28.18 26.61 25.12 17.78 12.59 8.91 6.31 3.16 2.24 1.78 1

• 3.

  Закон Вебера-Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

  В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю.

  Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4 лампочек, насколько люстра из 4 лампочек ярче люстры из 2 лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.
  И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.

  Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.

  В XX веке Стивенсом была доказана ограниченность закона Вебера—Фехнера, справедливого лишь для некоторых типов ощущений.

• 4.
  1. dBFs – это единицы шкалы для цифрового представления звукового сигнала (цифровая шкала);
  2. dBu – это единицы шкалы для аналогового представления сигнала. Согласно этой шкале 0 dBu ВСЕГДА = 0,775 V;
  3. 0 dBu = 0,775 V – это уровень широко используемого в Европейской практике сигнала Line-Up. В литературе на русском языке, как правило, его называют "установочный уровень аналогового звукового сигнала". Иногда этот уровень называют Reference или Test. Распространенная ошибка - принимать этот уровень за номинальный;
  4. + 6 dBu = 1,55 V – это стандартный (до сих пор его ни кто не отменял) номинальный уровень аналогового звукового сигнала. На шкале DIN соответствует 0, на шкале Nordic соответствует +6 (Test на этой шкале отмечен 0);
  5. -18 dBFs – рекомендованный EBU установочный уровень для цифрового сигнала. На цифро-аналоговых преобразователях для целей вещания в Европе по умолчанию, как правило, установлено соотношение 0 dBu(0,775 V) соответствует -18 dBFs;
  6. -20 dBFS – рекомендованный SMPTE (США) установочный уровень цифрового сигнала. SMPTE рекомендует -20 dBFs = +4 dBu и пусть Вас это не смущает, ведь в США и расстояния в милях;
  7. 0 dBFs – максимально возможное значение цифрового звукового сигнала. Clipping Level – английское название говорит само за себя. При 0 dBFS все биты сигнала принимают значение "1". Грамотный звукорежиссер всегда работает в безопасном "удалении" от этого уровня;
  8. -9 dBFs – рекомендованный EBU максимально допустимый уровень цифрового сигнала. Очень важный и проблемный параметр. Этот уровень обеспечивает практический запас по перегрузке – Practical Headroom (см. следующий пункт);
  9. Рекомендуется полагать, что промежуток от -18 dBFs до -9 dBFs это и есть Headroom, хотя теоретически Headroom может быть и от -18 dBFs до 0 dBFs, но рекомендовано ограничится -9 dBFs.

• 5.

  Уровни звукового давления от различных источников

  • 0 дБ SPL — специальная измерительная камера;
  • 5 дБ SPL — почти ничего не слышно;
  • 10 дБ SPL — почти не слышно — шёпот, тиканье часов, тихий шелест листьев;
  • 15 дБ SPL — едва слышно — шелест листьев;
  • 20 дБ SPL — едва слышно — уровень естественного фона на открытой местности при отсутствии ветра, норма шума в жилых помещениях;
  • 25 дБ SPL — тихо — сельская местность вдали от дорог;
  • 30 дБ SPL — тихо — настенные часы;
  • 35 дБ SPL — хорошо слышно — приглушённый разговор;
  • 40 дБ SPL — хорошо слышно — тихий разговор, учреждение (офис) без источников шума, уровень звукового фона днём в городском помещении с закрытыми окнами выходящими во двор;
  • 50 дБ SPL — отчётливо слышно — разговор средней громкости, тихая улица, стиральная машина;
  • 60 дБ SPL — шумно — обычный разговор, норма для контор;
  • 65 дБ SPL — шумно — громкий разговор на расстоянии 1 м;
  • 70 дБ SPL — шумно — громкие разговоры на расстоянии 1 м, шум пишущей машинки, шумная улица, пылесос на расстоянии 3 м;
  • 75 дБ SPL — шумно — крик, смех с расстояния 1м; шум в железнодорожном вагоне;
  • 80 дБ SPL — очень шумно — громкий будильник на расстоянии 1 м; крик; мотоцикл с глушителем; шум работающего двигателя грузового автомобиля;
  • 85 дБ SPL — очень шумно — громкий крик, мотоцикл с глушителем;
  • 90 дБ SPL — очень шумно — громкие крики, пневматический отбойный молоток, тяжёлый дизельный грузовик на расстоянии 7 м, грузовой вагон на расстоянии 7 м;
  • 95 дБ SPL — очень шумно — вагон метро на расстоянии 7 м;
  • 100 дБ SPL — крайне шумно — громкий автомобильный сигнал на расстоянии 5—7 м, кузнечный цех, очень шумный завод;
  • 110 дБ SPL — крайне шумно — шум работающего трактора на расстоянии 1 м, громкая музыка, вертолёт;
  • 115 дБ SPL — крайне шумно — пескоструйный аппарат на расстоянии 1 м, мощный автомобильный сабвуфер;
  • 120 дБ SPL — почти невыносимо — болевой порог, гром (иногда до 120 дБ), отбойный молоток, вувузела на расстоянии 1 м;
  • 130 дБ SPL — боль — сирена, шум клёпки котлов;
  • 140 дБ SPL — травма внутреннего уха — взлёт реактивного самолёта на расстоянии 25 м, максимальная громкость на рок-концерте;
  • 150 дБ SPL — контузия, травмы — взлёт ракеты на Луну с экипажем, на расстоянии 100 м, реактивный двигатель на расстоянии 30 м, соревнования по автомобильным звуковым системам;
  • 160 дБ SPL — шок, травмы, возможен разрыв барабанной перепонки — выстрел из ружья близко от уха; ударная волна от сверхзвукового самолёта или взрыва давлением 0,002 МПа;
  • 168 дБ SPL — шок, травмы, возможен разрыв барабанной перепонки — выстрел из винтовки M1 Garand на расстоянии 1 м;
  • 170 дБ SPL — светошумовая граната, воздушная ударная волна давлением 0,0063 МПа;
  • 180 дБ SPL — светошумовая граната, воздушная ударная волна давлением 0,02 МПа, длительный звук с таким давлением вызывает смерть;
  • 190 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 0,063 МПа;
  • 194 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 0,1 МПа, равным атмосферному давлению, возможен разрыв лёгких;
  • 200 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 0,2 МПа, возможна смерть;
  • 210 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 0,63 МПа;
  • 220 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 2 МПа;
  • 230 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 6,3 МПа;
  • 240 дБ SPL — воздушная ударная волна давлением 20 МПа;
  • 249,7 дБ SPL — максимальное давление 61 МПа воздушной ударной волны при взрыве тринитротолуола[1]. Давление ударных волн при обычном взрыве может быть больше (максимальное — давление детонации), но это будет ещё не воздушная, а начальная взрывная ударная волна, образованная разлётом продуктов детонации;
  • 260 дБ SPL — ударная волна давлением 200 МПа;
  • 270 дБ SPL — ударная волна давлением 632 МПа;
  • 280 дБ SPL — ударная волна давлением 2000 МПа;
  • 282 дБ SPL — 2500 МПа — максимальное давление воздушной ударной волны при ядерном взрыве[2]. Максимальное давление продуктов реакции в момент ядерного взрыва гораздо больше — до 100 млн. МПа.
  • 300 дБ SPL — 20 000 МПа — среднее давление детонации обычных взрывчатых веществ;
  • 374 дБ SPL — 100 млн МПа — давление в ядерном заряде в момент ядерного взрыва;
  • 467 дБ SPL — 4,63309 × 10113 Па — планковское давление

  Давление свыше 140 дБ SPL может вызвать разрыв барабанной перепонки, баротравмы и даже смерть.